உங்களுக்கு golden ratio என்பதை பற்றி தெரியுமா? Fibonacci number...??
இவை நம்மை சுற்றி இயற்கையில் ..இயற்கையாகவே அமைந்து உள்ள ஒரு அதிசய கணிதம்..
உங்களுக்கு "pi "என்பதை பற்றி தெரிந்திருக்கும்..அதாவது.. அந்த 3.14....
ஆனால் "phi" பற்றி தெரியுமா?
இது கிரேக்க எழுத்துக்களில் 21 வது எழுத்து. கணிதத்தில் இதுதான் " கோல்டன் ரேஷியோ" காண சிம்பல்.
ஆனால் "phi" பற்றி தெரியுமா?
இது கிரேக்க எழுத்துக்களில் 21 வது எழுத்து. கணிதத்தில் இதுதான் " கோல்டன் ரேஷியோ" காண சிம்பல்.
ஒரு பெரிய கோட்டை இரண்டாக பிரிக்கிறீர்கள்.. சரிபாதியாக அல்ல ஒன்னு பெரிது ஒன்னு சின்னதாக... இப்போது அந்த பெரிய கோட்டை சின்ன கோட்டை கொண்டு வகுத்தால் வரும் எண் இருக்கிறதே.. அது அந்த கோட்டின் மொத்த நீளத்தை பெரிய கோடை கொண்டு வகுத்தால் வரும் எண்ணுக்கு சமமாக இருப்பதை ...அந்த விகிதாசாரதைதான் Golden ratio என்கிறார்கள்.
கோல்டன் ரேஸ்யோவை குறிக்க phi யை பயன் படுத்த காரணம்.. முன்பு சொன்ன அந்த விகிதாச்சாரம் phi இன் மதிப்பாகிய 1.6 க்கு நெருக்கமாக இருப்பது தான்.
கோல்டன் ரேஸ்யோவை குறிக்க phi யை பயன் படுத்த காரணம்.. முன்பு சொன்ன அந்த விகிதாச்சாரம் phi இன் மதிப்பாகிய 1.6 க்கு நெருக்கமாக இருப்பது தான்.
இந்த phi ஆர்வலர்கள் ஆய்வாளர்கள்
அந்த காலத்தில் கட்டபட்ட.. மர்மம் நிறைந்த கட்டிடமான பிரமிட்.. இந்த கோல்டன் ரேஷியோ படி கட்ட பட்டுள்ளதை கவனித்தார்கள். க்ரேட் பிரமிடு கிசா இருக்கிறதே அதன் ஓவொரு பக்கத்திலும் அதன் நீளம் 786 அடி. மேலும் அதன் உயரம் 481 அடி.. அதாவது இவை இரண்டுக்கும் உள்ள விகிதம் 1.57 .அதாவது phi யின் மதிப்புக்கு மிக நெருக்கமாய்.
இப்படி பிரமிடுகளில் மட்டும் அல்லாமல் பழைய கட்டிடங்கள் பல வற்றில் இந்த கோல்டன் ரேஸ்யோ பயன்படுத்த பட்டிருப்பதை கவனிதார்கள்.
அந்த காலத்தில் கட்டபட்ட.. மர்மம் நிறைந்த கட்டிடமான பிரமிட்.. இந்த கோல்டன் ரேஷியோ படி கட்ட பட்டுள்ளதை கவனித்தார்கள். க்ரேட் பிரமிடு கிசா இருக்கிறதே அதன் ஓவொரு பக்கத்திலும் அதன் நீளம் 786 அடி. மேலும் அதன் உயரம் 481 அடி.. அதாவது இவை இரண்டுக்கும் உள்ள விகிதம் 1.57 .அதாவது phi யின் மதிப்புக்கு மிக நெருக்கமாய்.
இப்படி பிரமிடுகளில் மட்டும் அல்லாமல் பழைய கட்டிடங்கள் பல வற்றில் இந்த கோல்டன் ரேஸ்யோ பயன்படுத்த பட்டிருப்பதை கவனிதார்கள்.
பிபோனாச்சி நம்பர் என்பதை நீங்கள் கேள்வி பட்டிருப்பீர்கள்.
1200 களில் Leonardo Bonacci
என்ற கனிதவியலாளரால் இது கண்டுபிடிக்க பட்டது.
அதாவது 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34, இப்படி எழுதுவது தான் பிபோநாச்சி நம்பர்.. இதில் உள்ள சிறப்பு என்ன என்று கவனித்தால் எந்த ஒரு நம்பரும் அதற்கு முந்தய இரு நம்பர்களின் கூட்டு தொகையாக இருக்கும்.
இந்த எண்களின் மாறும் விகிதம் தான் கோல்டன் ரேஷியோ.... இது phi மதிப்பிற்கு நெருக்கமாக உள்ளது.. அதிலும் எண்கள் பெரிதாக பெரிதாக phi மதிப்பாகிய 1.618 ஐ அதிகம் நெருங்குகிறது.
என்ற கனிதவியலாளரால் இது கண்டுபிடிக்க பட்டது.
அதாவது 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34, இப்படி எழுதுவது தான் பிபோநாச்சி நம்பர்.. இதில் உள்ள சிறப்பு என்ன என்று கவனித்தால் எந்த ஒரு நம்பரும் அதற்கு முந்தய இரு நம்பர்களின் கூட்டு தொகையாக இருக்கும்.
இந்த எண்களின் மாறும் விகிதம் தான் கோல்டன் ரேஷியோ.... இது phi மதிப்பிற்கு நெருக்கமாக உள்ளது.. அதிலும் எண்கள் பெரிதாக பெரிதாக phi மதிப்பாகிய 1.618 ஐ அதிகம் நெருங்குகிறது.
உதாரணமாக 3 கும்5 கும் இடையிலான விகிதம் 1.666 ஆனால் 13 க்கும் 21 க்கும் இடையிலான விகிதம் 1.625... இன்னும் பெரிய என்னானால்... 144 கும் 233 கும் பார்த்தால் 1.618 இப்படி....
லியர்னடோ டாவின்ஸி தான் வரைந்த ஓவியங்களில் இந்த கோல்டன் ரேஷியோ சமாச்சாரத்தை பயன்படுத்தி இருக்கிறார்.
அவரது லாஸ்ட் சப்பர் ஓவியத்தில் இயேசு தனது சீடர்களுடன் உணவு உண்ணும் காட்சியில் உள்ள மேஜை மற்றும் சில பொருட்களில் இந்த விகிதாச்சாரத்தை பயன்படுத்தி வரையப்பட்டுள்ளது. அவரது மோனோலிசா ஓவியம் கூட இதை பயன் படுத்தி வரைய பட்டது தான்.
அவரது லாஸ்ட் சப்பர் ஓவியத்தில் இயேசு தனது சீடர்களுடன் உணவு உண்ணும் காட்சியில் உள்ள மேஜை மற்றும் சில பொருட்களில் இந்த விகிதாச்சாரத்தை பயன்படுத்தி வரையப்பட்டுள்ளது. அவரது மோனோலிசா ஓவியம் கூட இதை பயன் படுத்தி வரைய பட்டது தான்.
இயற்கை தனது படைப்பில் இதை தொடர்ந்து பயன்படுத்தி வருகிறது.
ஒரு சூரிய காந்தி பூவில் மையத்தில் சுருள் சுருளாக இருக்கிறதே அந்த டிசைன் அதை உற்று கவனித்தால் கோல்டன் ரேஷ்யோ படி அமைந்துள்ளதை கவனிக்கலாம் .. ஒரு மரத்தில் கிளைகள் அதில் இலைகள் எப்படி எந்த எண்ணிக்கையில் படி படியாக வளர்கிறது என்று பார்த்தால் இந்த விகிதம் தான்.
தாவரத்தில் மட்டும் அல்ல ஒரு நத்தையின் ஓடு இந்த விகித அடிப்படையில் தான் சுருளாக இருக்கிறது.. விலங்குகளின் உடலமைப்பை கவனித்தால் இந்த விகிதம் இருக்கிறது.
அவ்வளவு ஏன் மனிதனின் கைகள் மற்றும் விரல்கள் இந்த விகிதத்தில் தான் அமைந்துள்ளது என்றால் பார்த்து கொள்ளலாம்.
ஒரு சூரிய காந்தி பூவில் மையத்தில் சுருள் சுருளாக இருக்கிறதே அந்த டிசைன் அதை உற்று கவனித்தால் கோல்டன் ரேஷ்யோ படி அமைந்துள்ளதை கவனிக்கலாம் .. ஒரு மரத்தில் கிளைகள் அதில் இலைகள் எப்படி எந்த எண்ணிக்கையில் படி படியாக வளர்கிறது என்று பார்த்தால் இந்த விகிதம் தான்.
தாவரத்தில் மட்டும் அல்ல ஒரு நத்தையின் ஓடு இந்த விகித அடிப்படையில் தான் சுருளாக இருக்கிறது.. விலங்குகளின் உடலமைப்பை கவனித்தால் இந்த விகிதம் இருக்கிறது.
அவ்வளவு ஏன் மனிதனின் கைகள் மற்றும் விரல்கள் இந்த விகிதத்தில் தான் அமைந்துள்ளது என்றால் பார்த்து கொள்ளலாம்.
இப்போது இனொன்று சொல்கிறேன் இயற்கை உயிரினங்களில் மட்டும் இல்லை .. பல இயற்கை ஆற்றல்களில் ...படைப்புகளில் இதை வெளிப்படுத்துகிறது.. என்பது இன்னும் ஆச்சரியமானது.
சூறாவளி ஏற்படும் போது அதன் சுழல் கவனித்தால் இந்த விகிதத்தை பார்க்கலாம்..
கடல் அலையை கவனித்தால் இந்த கோல்டன் ரேஷியோ சமாச்சாரத்தை பார்க்கலாம்.
இன்னும் எங்கெங்கே இயற்கை இதை பயன் படுத்துகிறது என்பதை ஆராய மனிதன் சிரிதினும் சிறிதான DNA சுருளை ஆராய்ந்து பார்க்க அந்த சுருளே இந்த விகிதத்தில் தான் அமைந்துள்ளது என்பதை பார்த்து அதிசையித்தான்.. பிறகு பெரிதினும் பெரிதான கேலக்சிகளை அதன் சுருள் அமைப்பை ஆராய்ந்த மனிதன் இந்த பிரபஞ்சமே அந்த கோல்டன் ரேஷியோ வை பயன்படுத்தி அமைந்துள்ளதை கண்டு மேலும் அதிசயித்து போனான்..
சூறாவளி ஏற்படும் போது அதன் சுழல் கவனித்தால் இந்த விகிதத்தை பார்க்கலாம்..
கடல் அலையை கவனித்தால் இந்த கோல்டன் ரேஷியோ சமாச்சாரத்தை பார்க்கலாம்.
இன்னும் எங்கெங்கே இயற்கை இதை பயன் படுத்துகிறது என்பதை ஆராய மனிதன் சிரிதினும் சிறிதான DNA சுருளை ஆராய்ந்து பார்க்க அந்த சுருளே இந்த விகிதத்தில் தான் அமைந்துள்ளது என்பதை பார்த்து அதிசையித்தான்.. பிறகு பெரிதினும் பெரிதான கேலக்சிகளை அதன் சுருள் அமைப்பை ஆராய்ந்த மனிதன் இந்த பிரபஞ்சமே அந்த கோல்டன் ரேஷியோ வை பயன்படுத்தி அமைந்துள்ளதை கண்டு மேலும் அதிசயித்து போனான்..
இந்த பிரபஞ்சம் அறிவியலால் ஆனது என்று எப்போதும் சொல்லி வந்துள்ளோம்..ஆனால் அது நாணயத்தின் ஒரு பக்கம் தான் அதன் அடுத்த பக்கத்தில் பிரபஞ்சம் முழுக்க.. முழுக்க கனிததால் ஆனது
